Question

【題目】如圖所示，長為l=1 m、質量為M=1 kg的長木板放在光滑的平臺上，質量為m=0.5 kg的物塊放在長木板上表面的左端，在平臺右側邊緣固定一定滑輪，繞過定滑輪的細線一端系在物塊上,連接物塊的細線保持水平，用大小為F=1.2 N的拉力向下拉細線，使物塊向右做加速運動，巳知物塊與長木板間的動摩擦因數為0. 2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2 ，長木板右端離定滑輪距離足夠大,平臺離地面足夠高，求:

（1）在拉力F作用下，物塊與長木板之間的摩擦力大小;

（2）若不用拉力，而在細線上懸掛一個重為G=5 N的重物，釋放重物，則物塊滑離長木板時，長木板運動的距離為多少?

（3）若（2）問中物塊運動到長木板正中間時，細線斷開，試判斷此后物塊能否滑離長木板?

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2） ；（3）剛好不滑離長木板

【解析】

（1）假設在拉力作用F兩物體間保持相對靜止,兩物體共同的加速度為

對長木板

f=Ma=0.8N

而兩物體間的最大靜摩擦力為

可見f<fm ,假設成立

即物體與長木板之間的摩擦力大小為0.8N

（2）釋放懸掛重物后,設物塊的加速度為al ，根據牛頓第二定律有

解得

長木板運動的加速度為

設物塊滑離的時間為t1，根據運動學公式有

解得

此過程長木板運動的位移

（3）在（2）中當物塊運動到長木板正中間時，設物塊運動的時間為t2 ，根據運動學公式有

解得

此時物塊的速度

長木板的速度

此時細線斷開.設此后物塊不會滑離長木板，物塊與長木板的共同速度為v，根據動量守恒定律有

解得

設此后物塊在長木板上滑行的距離為x,根據功能關系有

解得

x=0.5m

即物塊剛好不滑離長木板。