Question

如圖，在光滑水平面上有一質量為m₁的足夠長的木板，其上疊放一質量為m₂的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a₁和a₂，下列反映a₁和a₂變化的圖線中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當F比較小時，兩個物體相對靜止，一起加速運動，加速度相同，根據牛頓第二定律得出加速度與時間的關系．當F比較大時，m₂相對于m₁運動，兩者加速度不同，根據牛頓第二定律分別對兩個物體研究，得出加速度與時間的關系，再選擇圖象．

解答：解：當F比較小時，兩個物體相對靜止，加速度相同，根據牛頓第二定律得：
   a=

F

m1+m2

=

kt

m1+m2

，a∝t；
當F比較大時，m₂相對于m₁運動，根據牛頓第二定律得：
   對m₁：a₁=

μm2g

m1

，μ、m₁、m₂都一定，則a₁一定．
   對m₂：a₂=

F-μm2g

m2

=

kt-μm2g

m2

，a₂是t的線性函數，t增大，a₂增大．由于F隨時間增大，木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，所以a₂大于兩物體相對靜止時的最大加速度．
故選A

點評：本題首先要分兩個相對靜止和相對運動兩種狀態分析，其次采用整體法和隔離法研究得到加速度與時間的關系式，再選擇圖象，是經常采用的思路．