Question

如圖14所示，PR是一長為L=0.64 m 的絕緣平板,固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端.整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向里的勻強磁場B，磁場的寬度為0.32 m.一個質量m=0.50×10^-3 kg、帶電荷量q=5.0×10² C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動.當物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=L/4.若物體與平板間的動摩擦因數μ=0.20,取g=10 m/s².

圖14

（1）判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負電；?

（2）求磁感應強度B的大小；?

（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機械能.

Answer 1

(1)電場方向向左　物體帶負電　(2)0.13 T　(3)4.8×10^-4 J?

解析：(1)物體由靜止開始向右做勻加速運動，證明電場力向右且大于摩擦力.進入磁場后做勻速直線運動，說明它受的摩擦力增大，證明它受的洛倫茲力方向向下.由左手定則判斷，物體帶負電.物體帶負電而所受電場力向右，證明電場方向向左.?

(2)設物體被擋板彈回后做勻速直線運動的速度為v₂，從離開磁場到停止的過程中，根據動能定理有-μmg=0-mv₂²，解得v₂=0.80 m/s.物體在磁場中向左做勻速直線運動，受力平衡，mg=qv₂B，解得B≈0.125 T≈0.13 T.?

(3)設從D點進入磁場時的速度為v₁，根據動能定理有：qEL-μmgL=mv₁²，物體從D到R做勻速直線運動，受力平衡：qE=μ(mg+qv₁B)，解得v₁=1.6 m/s，小物體撞擊擋板損失的機械能：ΔE=mv₁²-mv₂²，解得?ΔE=4.8×10^-4 J.