Question

【題目】在 “探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，

(1)如圖為實驗中打出的一條紙帶，相鄰記數點的時間間隔為0.1s，相鄰兩點的間距如圖所示：則打下C點時小車的速度大小為_______m/s, 小車的加速度大小為________m/s2（結果保留三位有效數字）

(2)不改變小車和砝碼的總質量，只改變小桶中砂的質量。當砂的質量分別為m1、m2時，小車運動的v—t圖象如圖所示，則m1與m2相比：（_______）

A、m1=m2； B、m1>m2；　　C、m1<m2； D、無法確定。

(3)在研究加速度a與小車的質量M的關系時，由于沒有注意始終滿足Mm的條件，結果得到的圖象應是下圖中的（____）

Answer 1

【答案】0.226m/s 0.820m/s2 B D

【解析】

（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

（2）小車運動的速度時間圖線的斜率表示小車加速度，根據加速度大小關系求解m1、m2的關系．

（3）應用牛頓第二定律分析實驗誤差，然后答題．

（1）打下C點時小車的速度，
由△x=at2可知，小車的加速度，代入數據解得：a=0.820m/s2；
（2）小車運動的速度時間圖線的斜率表示小車加速度，根據圖1得當所掛鉤碼的質量為m1時小車的加速度大于所掛鉤碼的質量為m2時的加速度．由于不改變小車和砝碼的質量，根據牛頓第二定律F=ma得當所掛鉤碼的質量為m1時小車的合力大于當所掛鉤碼的質量為m2時小車的合力，所以m1＞m2，故B正確．
（3）設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：F=Ma，對砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：F=，由此可知當M＞＞時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，隨著增大，小車質量在減小，因此小車質量不再滿足遠大于砂和小砂桶的質量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小，最后趨近與定值g，故ABC錯誤，D正確．