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【題目】如圖所示，一籃球內氣體的壓強為p0，溫度為T0，體積為V0。用打氣筒對籃球充入壓強為p0，溫度為T0的氣體，已知打氣筒每次壓縮氣體的體積為V0，一共打氣 20次，假設籃球體積不變，最終使籃球內氣體的壓強為4p0。充氣過程中氣體向外放出的熱量為Q，已知氣體的內能與溫度的關系為U＝kT（k為常數）。求：

(1)第一次打入氣體后，籃球的壓強變為多少？（可認為籃球內氣體溫度不變）

(2)打氣筒在籃球充氣過程中對氣體做的功是多少？

【答案】(1)；(2)Q+kT0，

【解析】

(1)第一次打入氣體后，籃球內氣體壓強變為p1，根據玻馬定律有：

解得

(2)設籃球內氣體最終溫度為T，根據氣體狀態變化定律知：

解得

籃球內氣體內能的增量為

根據熱力學第一定律可得打氣過程中，對氣體所做的功為

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【題目】滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性與趣味性。下坡式滑行軌道可H簡化為如下模型：如圖所示，abcdf為同一豎直平面內的滑行軌道，其中ab、df兩段均為傾角=37o的斜直粗糙軌道，bc為一段半徑為R=5m的光滑圓弧，圓弧與ab相切于磊點，圓弧圓心O在c點的正上方。已知ab之間高度差H1=5rn，cd之間高度差H2=2．25m，運動員連同滑板的總質量m=60kg。運動員從a點由靜止開始下滑后從C點水平飛出，落在軌道上的e點，經短暫的緩沖動作后沿斜面方向下滑。de之間的高度差H3="9" m，運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g =10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8 。求：

（1）運動員剛運動到c點時的速度大小；

（2）運動員（連同滑板）剛運動到c點時對軌道的壓力；

（3）運動員（連同滑板）在由a點運動到b點過程中阻力對它做的功。

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A.電壓表示數不變

B.電流表示數增大

C.變壓器的輸入功率增大

D.經過燈泡的電流頻率為25 Hz

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【題目】如圖所示，在水平軌道右側安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設特殊材料，調節其初始長度為l．水平軌道左側有一輕質彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態．小物塊A（可視為質點）從軌道右側以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經水平軌道返回圓形軌道．已知R=0.2m，l=1.0m，v0=2m/s，物塊A質量為m=1kg，與PQ段間的動摩擦因數為μ=0.2，軌道其他部分摩擦不計，取g=10m/s2．求：

（1）物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小．

（2）物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度．

（3）調節PQ段的長度l，A仍以v0從軌道右側沖上軌道，當l滿足什么條件時，A物塊能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運動而不會脫離軌道．

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【題目】如圖所示中，CO為粗糙水平軌道，CO間距L＝6.8m，MN是以O為圓心、半徑R＝m的光滑圓弧軌道，小物塊 A、B分別放置在C點和O點，小物塊A的質量mA＝0.5kg，小物塊B的質量mB＝1．5kg。現給A施加一大小為5N，方向與水平成θ＝37°斜向上的拉力F，使小物塊A從C處由靜止開始運動，作用時間t后撤去拉力F。小物塊A與B之間的碰撞為彈性正碰，小物塊A與水平軌道的動摩擦因數μ＝0.5，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m／s2，sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8。