Question

如圖甲所示是一種測量電容的實驗電路圖，實驗是通過對高阻值電阻放電的方法測出電容器充電至電壓為U時所帶的電荷量Q，從而再求出待測電容器的電容C．

某同學在一次實驗時的情況如下：
a．按圖甲所示的電路圖接好電路；
b．接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下此時電流表的示數I₀=490 μA，電壓表的示數U₀=8.0V，I₀、U₀分別是電容器放電時的初始電流和電壓；
c．斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測讀一次電流i的值，將測得數據填入表格，并標示在圖乙的坐標紙上（時間t為橫坐標，電流i為縱坐標），結果如圖中小黑點所示．
（1）在圖乙中畫出i-t圖線．  
（2）圖乙中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是

電容器充電到電壓為U₀時所帶的電荷量

．
（3）該電容器的電容為

1.0×10^-3

F（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積，計面積時可數格數（四舍五入）．現由C=

Q

U

求得C．

解答：解：（1）用平滑的曲線連接．如圖所示

（2）由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積：則面積為電容器充電到電壓為U₀時所帶的電荷量．
（3）查出格子數，由總格子數乘以每個格子的“面積”值求：Q=8.0×10^-3C
    則C=

Q

U

=

8.0×10-3

8.0

=1×10-3F
故答案為：（1）如圖
          （2）電容器充電到電壓為U時所帶的電荷量
           （3）1.0×10^-3F

點評：考查用數學方法求解物理問題，明確圖象的面積的意義．