Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上，輕質彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質量為M的物體A連接，一個質量為m的物體B靠在A上，A、B與斜面間的動摩擦因數均為μ。開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態。現放手，使A、B一起沿斜面向上運動距離L時，A、B達到最大速度v，重力加速度為g。下列說法正確的是

A.A、B達到最大速度v時，彈簧處于被壓縮狀態

B.若運動過程中A、B能夠分離，則A、B恰好分離時，彈簧處于自然長度

C.從釋放到A、B達到最大速度v的過程中，B受到彈力對它做的功等于

D.從釋放到A、B達到最大速度v的過程中，彈簧對A所做的功等于

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．對物體B和平板A整體分析可知，A和B達到最大速度時加速度為零，應滿足

說明彈簧仍處于壓縮狀態，所以A正確；

B．根據題意可知，A和B恰好分離時，兩物體加速度相等，此時B的加速度為

；

此時A的加速度也為

，

說明此時彈簧彈力為零，正好恢復到原長，所以B正確；

C．對B從釋放到A和B達到最大速度的過程由動能定理可得：

即B受到的合力對它做的功等于 ，則B受到彈力對它做的功不等于，所以C錯誤；

D．對A從釋放到速度達到最大的過程由動能定理可得：

其中xm，是彈簧壓縮的最大長度，x是速度最大時彈簧壓縮的長度，FN是B對A的壓力大小，比較可知D錯誤。