Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑．當小球p開始下滑的同時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l=0.75m，斜面傾角θ=37°，不計空氣阻力．求：

（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球p從A點滑到B點所需要的時間；

（2）小球q拋出時初速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.5s；（2）1.2m/s．

【解析】（1）小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有：

設下滑所需時間為t1，根據運動學公式有：

聯立解得：t1 =0.5 s .

（2）小球q做平拋運動，設拋出速度為v0，則：

由幾何關系知：x=lcos37°

依題意有： t2=t1

解得： v0=1.2m/s

點睛: 本題是勻加速直線運動和平拋運動的綜合，既要分別研究兩個物體的運動情況，更要抓住它們運動的同時性．