Question

質量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為零勢能面．當小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為

1. A.
   2mg
2. B.
   mg
3. C.
   mg
4. D.
   mg

Answer 1

B
考點：功率、平均功率和瞬時功率；自由落體運動；動能和勢能的相互轉化．
分析：根據小球的動能和重力勢能相等可以求得此時小球的速度的大小，再根據瞬時功率的公式即可求得此時重力的功率．
解答：解：在小球的動能和重力勢能相等時，設此時的高度為h，物體的速度為v，則
根據機械能守恒可得，mgH=mgh+mV²，由于mgh=mV²，所以mgH=2×mV²，
所以此時的速度的大小為V=，此時重力的瞬時功率為P=FV=mgV=mg，所以B正確．
故選B．
點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．