Question

（2008?四川）Ⅰ．圖1中為“雙棱鏡千涉”實驗裝置，其中s為單色光源，A為一個頂角略小于180°的等腰三角形棱鏡，P為光屏．s位于棱鏡對稱軸上，屏與棱鏡底邊平行．調節光路，可在屏上觀察到干涉條紋．這是由于光源s發出的光經棱鏡作用后，相當于在沒有棱鏡時，兩個分別位于圖中 s_l和s₂相干波源所發出的光的疊加．（s_l和s₂的連線與棱鏡底邊平行．）
己知s₁和s₂的位置可由其它實驗方法確定，類比“雙縫干涉測波長”的實驗，可以推測出若要利用“雙棱鏡千涉”測量光源s 出的單色光的波長時，需要測量的物理量是

s₁與s₂間的距離

、

s₁（或s₂）與光屏間的距離

和

干涉條紋間距

．
Ⅱ．圖2中所示裝置可以用來測量硬彈簧（即勁度系數較大的彈簧）的勁度系數k．電源的電動勢為E，內阻可忽略不計；滑動變阻器全長為l，重力加速度為g．為理想電壓表．當木板上沒有放重物時，滑動變阻器的觸頭位于圖l 中a點，此時電壓表示數為零．在木板上放置質量為m的重物，滑動變阻器的觸頭隨木板一起下移．由電壓表的示數U及其它給定條件，可計算出彈簧的勁度系數k．

（1）寫出m、U與k之間所滿足的關系式．
（2）己知E=1.50V，l=12.0cm，g=9.80m/s²．測量結果如下表：

m（kg）	1.00	1.50	3.00	4.50	6.00	7.50
U（V）	0.108	0.154	0.290	0.446	0.608	0.740

①在圖中給出的坐標紙上利用表中數據描出m-U直線．
②m-U 直線的斜率為

10.0

kg/V；
③彈黃的勁度系數k=

1.23×10³

N/m（保留 3 位有效數字）．

Answer 1

分析：Ⅰ、根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ，可知要測量單色光的波長所需測量的量．
Ⅱ、加重物后，增加的重力與彈簧增加的彈力相等．增加的彈力與下降的高度有關，下降的高度決定外電阻的大小，從而決定電壓表的讀數．

解答：解：Ⅰ、根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ，可知要測量單色光的波長，需要測量s₁ 與 s₂ 間的距離、s₁（或 s₂ ）與光屏間的距離、干涉條紋間距．
Ⅱ（1）mg=kx
    U=

x

l

E=

mg

kl

E
    所以m=

lk

Eg

U．
     （2）①根據m-U的關系，知m-U成正比，圖線如圖所示
     ②通過圖線求出斜率為：10.0
     ③已知

lk

Eg

=10，所以k=

10Eg

l

=1.23×10³ N/m．
故答案為：Ⅰ、s₁ 與 s₂ 間的距離、s₁（或 s₂ ）與光屏間的距離、干涉條紋間距．Ⅱ（1）m=

lk

Eg

U．（2）如圖，10.0，1.23×10³．

點評：解決本題的關鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ，以及會正確受力分析．