Question

現要盡量準確測量電壓表V₁的內阻R_V，其量程為2V．實驗室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內阻約0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內阻為5kΩ；
定值電阻R₁，阻值30Ω；
定值電阻R₂，阻值3kΩ；
滑動變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動勢6V，內阻約0.5Ω；
開關S一個，導線若干．
（1）首先，一位同學先用多用電表歐姆檔粗測V₁的內阻時，先將選擇開關旋至“×10”擋處，進行調零，然后測量，結果指針指在刻度值為“100到500之間”，為了使測量更準確些，他應該將選擇開關旋至

×100

擋處．換擋后必須

電阻調零

才能進行測量．換擋后再測量時指針位置如圖所示，則電壓表內阻約為：

2000

Ω
（2）請參照這位同學的測量結果從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量電壓表V₁內阻R_V的實驗電路．要求測量盡量準確，實驗須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫出符合要求的實驗電路圖（圖中電源與開關已連好），并標出所選元件的相應字母代號；
（3）由上問寫出V₁內阻R_V的表達式

R

V

=

U   1 r   2

U   2

或

R

V

=

U   1 R   2

U   2 -U   1

，說明式中各測量量的物理意義

U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數，R₂為定值電阻，或U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數，R₂為定值電阻

．

Answer 1

分析：根據歐姆定律估算出待測電壓表電流與電壓表

V

2

電流接近，（因待測電壓表電流遠小于電流表電流，不能使用電流表），可將它們串聯使用，又電壓表

V

2

內阻一定，能求出具體電流值，故可當電流表使用，故本題可有兩種方案．

解答：解：（1）、根據歐姆表的讀數原理，應該將選擇開關旋至×100檔；換擋后必須電阻調零；指針位置如圖所示時，則電壓表內阻約

R

V

=20×100=2000Ω．
（2）、根據題意，可有兩種方案：方案一，因待測電壓表內阻

R

V

與電壓表

V

2

內阻接近，可將它們串聯使用，滑動變阻器應用分壓式，電路圖如圖．

方案二，因待測電壓表內阻比

V

2

內阻略小，可將

V

1

與定值電阻

R

2

串聯再與

V

2

并聯，滑動變阻器應用分壓式，電路圖如圖所示．

（3）、根據歐姆定律與串并聯規律，對方案一：待測電壓表內阻

R

V

=

U   1

U   2 r   2

=

U   1 r   2

U   2

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數，r₂為V₂的內阻．
對方案二，

R

V

=

U   1

U   2 -U   1 R   2

=

U   1 R   2

U   2 -U   1

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數，R₂為定值電阻．
故答案為（1）×100，電阻調零，2000
        （2）如圖所示
        （3）V₁內阻R_V的表達式

R

V

=

U   1 r   2

U   2

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數，R₂為定值電阻或

R

V

=

U   1 R   2

U   2 -U   1

，其中U₁和U₂分別表示V₁和V₂的讀數，R₂為定值電阻．

點評：電壓表串聯可以用來測電流，此即電表的反常規使用，同理電流表可以并聯來測電壓．