Question

如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知m_A="0.5" kg，m_B="0.3" kg,有一質量為m_C="0.1" kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時最終與B以2.5 m/s的共同速度運動，求：

（1）木塊A的最后速度.
（2）C離開A時C的速度.

Answer 1

（1） 2.0m/s；（2）4m/s

試題分析: 由于水平面是光滑的，A、B、C三個物體 組成系統在水平方向上不受外力，故系統動量守恒，當C滑上A至C離開A時A、B有共同的速度記為V_ab,C離開A時,C物體的速度記為V_c,則
M_cV_c0=M_cV_c+(M_a+M_b) V_ab   ①
M_cV_c0=M_aV_ab+(M_c+M_b) V_bc  ②
C離開A時C、B組成的系統動量守恒。最終的共同速度記為V_bc=2.5m/s
M_cV_c+M_bV_ab=(M_c+M_b) V_bc  ③由②得 0.1×20=0.5V_ab+(0.1+0.3)×2.5
V_ab=2.0m/s    此為木塊A的最后速度
由①得0.1×20=0.1V_c+(0.5+0.3)×2。C離開A時C的速度Vc=4m/s