Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物塊放在一質(zhì)量為M=4kg的足夠長的木板右端，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，木板與水平面間的摩擦不計。物塊用勁度系數(shù)k=25N/m的彈簧拴住，彈簧的另一端固定。開始時整個裝置靜止，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)對木板施以12N的水平向右恒力（最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，g=10m/s²）。求：
（1）開始施力的瞬間小物塊的加速度；    
（2）物塊達(dá)到最大速度時差離出發(fā)點多遠(yuǎn)？
（3）若彈簧第一次拉伸最長時木板的速度為1.5m/s，則從開始運動到彈簧第一次達(dá)到最長損失的機(jī)械能是多少？

Answer 1

（1）施力后物塊與木板即發(fā)生相對滑動，剛施力時，彈簧不發(fā)生形變，根據(jù)牛頓第二定律 μmg=ma……………………………………………………………………（1） 代入數(shù)值解得a=2m/s²…………………………………………………………（2） （2）物塊達(dá)到最大速度時合力為零，即 kx=μmg…………………………………………………………………… （3） 解得：x=0.08m…………………………………………………………… （4） （3）對木板應(yīng)用牛頓定律 F―μmg=Ma₁…………………………………… （5） 解得a₁=2.5m/s²………………………………………………………………（6） 木板做初速度為0的勻加速運動v_t²=2a₁s_板………………………………（7） 解得S_板=0.45m………………………………………………………………（8） 根據(jù)簡諧振動的對稱性S_塊=2x=0.16m……………………………………（9） 由于摩擦而損失的機(jī)械能為△E=μmg(s­_板－s_塊)=0.58J……………………（10） 評分標(biāo)準(zhǔn)：每式2分，共計20分，其它方法正確也得分。