Question

【題目】如圖甲所示，將一間距為L=1m的足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌上端連接一阻值為R=2.0Ω的電阻，整個(gè)空間存在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.2T，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=1.0Ω的金屬俸ab垂直緊貼在導(dǎo)軌上且不公滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與金屬棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒ab從靜止開(kāi)始下滑，下滑的x-t圖像如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且金屬棒下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且緊密接觸，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)導(dǎo)軌的傾角θ。

(2)從開(kāi)始到t=2.5s過(guò)程中金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)37°；(2) 0.01625J.

【解析】

(1)由x-t圖象可知t=1.5s后金屬棒開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv

金屬棒受到的安培力為

金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得

代入數(shù)據(jù)解得

θ=37°

(2)從開(kāi)始到t=2.5s過(guò)程，由能量守恒定律得

mgxsinθ=μmgxcosθ+mv2+Q

金屬棒產(chǎn)生的熱量為

解得

Qr=0.01625J。