Question

某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．

（1）如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 來表示各相鄰兩個計數點間的距離由這些已知數據計算：該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=

(s6+s5+s4)-(s1+s2+s3)

9T2

，其大小為a=

1.93

m/s²；紙帶上D點相對應的瞬時速度v=

1.19

 m/s．（答案均要求保留3位有效數字）
（2）如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）明確周期和頻率之間的關系，了解真實值和測量值之間的關系，可正確解答．

解答：解：（1）根據△x=aT²可以得出如下關系式：
s6-s3=3a1T2
s5-s2=3a2T2
s4-s1=3a3T2
a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數據解得：a=1.93m/s²．
在勻變速直線中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vD=

xCE

2T

=1.19m/s
故答案為：

(s6+s5+s4)-(s1+s2+s3)

9T2

，1.93，1.19．
（2）如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小．
故答案為：偏小．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，要注意單位的換算和有效數字的保留．