Question

如圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數點，但第3個計數點沒有畫出．由圖數據可求得：

（1）計數點間的時間間隔是

 

，
（2）該物體的加速度為

 

m/s²，
（3）第3個計數點與第2個計數點的距離約為

 

cm，
（4）打第3個計數點時該物體的速度為

 

m/s．

Answer 1

分析：物體做的是勻變速直線運動，求解加速度時首先想到的應該是逐差法，但是只有兩組數據，所以要找兩組數據之間的關系，
推論x_m-x_n=（m-n）at²可提供這兩組數據與加速度的關系，應用這個推論即可．
第2、3兩點間的距離對應的應該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關系，x₂-x₁=at²提供了這個關系．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）圖中所示的是每打5個點所取的計數點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
（2）由勻變速直線運動的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²帶入數據得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
（3）第3個記數點與第2個記數點的距離即為x₂，由勻變速直線運動的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²帶入數據得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
即第3個計數點與第2個計數點的距離約為4.36cm．
（4）記數點3和4之間的距離為：x₃₄=x₂₃+aT²=5.10cm
根據勻變速直線運動規律可知：第3個記數點的速度等于第2和第4之間的平均速度，因此有：
v₃=

x24

t24

=

0.0436+0.0510

2×0.1

=0.473m/s
故答案為：（1）0.1s；（2）0.74；（3）4.36；（4）0.473

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．