Question

如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細線連接著質量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細線與水平桿的夾角θ=53°，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m．當B由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為（cos53°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

• A、

  2

  /2m/s
• B、1m/s
• C、

  2

  m/s
• D、2m/s

Answer 1

分析：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據該關系得出A、B的速率之比．當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據系統機械能守恒求出A獲得的最大速度．

解答：解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，A、B組成的系統機械能守恒，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據系統機械能守恒有：
mBg(

h

sinθ

-h)=

1

2

mvA2，
解得v=1m/s．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統機械能守恒．