Question

一同學要探究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：
如圖，在一個水平固定的粗糙桿上套有一小球，小球與桿之間的摩擦力大小恒為f，小球和固定端之間有一輕質彈簧，彈簧左端固定，右端和小球不固連，現用力推動小球使彈簧壓縮一段距離x后，再由靜止釋放小球，小球向右運動距離s后停止(此時小球已離開彈簧)，設水平桿足夠長，多次重復以上步驟，記錄s和相應的x數據如下：

彈簧壓縮量 （x/cm）	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
小球滑行的距離（s/cm）	4.50	7.99	12.50	18.01	24.50

（1）寫出彈簧的彈性勢能E_p與小球滑行距離s的關系式                ；
（2）由表中數據,可得s與x的關系是                 ；
（3）由(1)、(2)的結論得到彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關系是                              。
四、計算題：本題共4小題，其中第17題6分，第18題8分，第19、20題各12分，共38分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不得分。有數值計算的題，答案必須明確寫出數值和單位。

Answer 1

（1）E_p="fs " （2） s正比于x²    （3）E_p正比于x²(說明：2、3兩空如用表達式表示或文字敘述正確的，同樣給分)

解析