Question

【題目】如圖所示，一個傾角為θ的斜面上有A、B、C、D四個點，D為BC的中點且BD距離為AC距離的3倍。從A點同時以不同的速度平拋兩個質量相等的小球a、b，球a落在C點，球b落在D點，不考慮空氣阻力，在a、b兩球運動的過程中（　　）

A.兩球落到斜面上時重力的瞬時功率之比為2：1

B.兩球落到斜面上時的速度大小之比為1：2

C.兩球的動量變化量的大小之比為2：1

D.兩球的動量變化率的大小之比為1：1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據題意知球a和球b下降的高度之比為1：4，根據知，時間之比為1：2，根據知豎直方向速度之比為1：2，根據重力瞬時功率，知兩球落到斜面上時重力的瞬時功率之比為1：2，A錯誤；

B．因為球a和球b的水平位移之比為1：4，時間之比為1：2，則初速度之比為1：2，偏轉角度相同，，所以末速度之比為1：2，B正確；

C．根據動量定理，知兩球的動量變化量的大小之比等于下落時間之比為1：2，C錯誤；

D．根據動量定理

，

動量的變化率為

，

所以兩球的動量變化率的大小之比為1：1，D正確。