Question

【題目】用一根長為L的細線把一個質量為m的小球懸掛在O點，使小球處于靜止狀態，如圖所示現在最低點給小球一個水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內運動，若小球在運動的過程中始終對細繩有力的作用，則沖量I大小應滿足什么條件?

Answer 1

【答案】或

【解析】由題意知：小球在豎起面內做完整的圓周運動，小球始終對繩有力的作用．則小球在最高點至少速度為，由牛頓第二定律得：即；

小球從最低點（設速度為）運動到最高點過程中遵守機械能守恒定律，由此得：，解得；

小球在最低點時由動量定理得，I應滿足的條件：；

當小球在不超過圓心高度以下往返擺動時，小球始終對繩有力的作用．

由機械能守恒得，即：

小球在最低點時由動量定理得；

I應滿足的條件：，所以I滿足的條件為或者；