Question

A、B兩球質量分別為m₁與m₂，用一勁度系數為K的彈簧相連，一長為l₁的細線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO`上，如圖所示，當m<sub>1</sub>與m<sub>2</sub>均以角速度w繞OO`做勻速圓周運動時，彈簧長度為l₂。求：

（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？

（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）  

（2） 

【解析】

試題分析：（1）m₂只受彈簧彈力，設彈簧伸長Δl，滿足

KΔl=m₂w²(l₁＋l₂)

∴彈簧伸長量

對m₁，受繩拉力T和彈簧彈力f做勻速圓周運動，

滿足：T－f=m₁w²l₁

繩子拉力

（2）線燒斷瞬間

A球加速度

B球加速度

考點：圓周運動

點評：本題考查了圓周運動向心力來源，并結合圓周運動知識建立等式求解。本題還考察了物體的慣性知識。