Question

 (2013成都石室質檢)如圖所示，長L＝1.2 m、質量M＝3 kg的木板放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10^－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×10⁴ N/C的勻強電場．現對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s²，斜面足夠長．設圖示位置木板和物塊的速度均為零。求：

(1)物塊離開木板時木板獲得的動能。

(2)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能。

Answer 1

解析： (1)物塊向下做加速運動，設其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，

則由牛頓第二定律

對物塊：mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma₁

a₁=4.2m/s²                  3分

對木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F＝Ma₂

a₂=3m/s²                    3分

又a₁t²－a₂t²＝L