Question

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示．取重力加速度g=10m/s²．試利用兩圖線求：
（1）物塊在0～9s內發生的位移；
（2）物塊在3～6s的加速度大小；
（3）物塊與地面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：（1）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小；
（2）由v-t圖象的斜率求出物體在3-6s物體的加速度；
（3）對3-6s過程和6-9s過程分別運用牛頓第二定律列式，求出動摩擦因數μ．

解答：解：（1）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，故0～9s內發生的位移為：
x=

1

2

×(3+6)×6=27m
（2）物塊在3～6s的加速度大小為：
a=

△v

△t

=

6-0

6-3

=2m/s²
（3）對3-6s過程運用牛頓第二定律，有：
F₂-μmg=ma           ①
6s-9s過程物體做勻速運動，根據平衡條件，有：
F₃-μmg=0            ②
聯立①②解得：
m=1kg
μ=0.4
答：（1）物塊在0～9s內發生的位移為27m；
（2）物塊在3～6s的加速度大小為2m/s²；
（3）物塊與地面間的動摩擦因數為0.4．

點評：本題關鍵根據v-t圖象得到物體的運動規律，然后受力分析，根據牛頓第二定律列式求解，不難．