Question

兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量.

Answer 1

解析：兩星球周期相同，其運(yùn)行軌道有共同的圓心，且間距不變，其空間分布如圖所示.

設(shè)兩星質(zhì)量分別為M₁和M₂，都繞連線上O點(diǎn)做周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為l₁和l₂.由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得

M₁：G=M₁（）²l₁

所以M₂=

對(duì)M₂：G=M₂（）²l₂

所以M₁=

兩式相加得

M₁+M₂=（l₁+l₂）=.

答案：