Question

【題目】勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于高真空中的半徑為R的D形金屬盒中，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交變電壓u的頻率為f．若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。用該回旋加速器加速質子，為了使質子獲得的動能減小為原來的，可采用下列哪種方法

A.將其磁感應強度增大為原來的3倍

B.將其磁感應強度增大為原來的9倍

C.將D形盒的半徑減小為原來的倍

D.將D形盒的半徑減小為原來的倍

Answer 1

【答案】C

【解析】

回旋加速器通過電場加速，磁場回旋，最后從磁場離開，由洛倫茲力提供向心力可得：

可得粒子的最大速度為：

故最大動能為：

為了使質子獲得的動能減小為原來的，因此將其磁感應強度減小為原來的倍，或將D形盒的半徑減小為原來的倍；故C正確，ABD錯誤；

故選C。