Question

如圖所示，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，試求：
（1）v_b：v_c=？
（2）ω_a：ω_c=？
（3）a_b：a_d=？

Answer 1

分析：共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=

v2

r

比較各點線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：（1）b、c兩點是同軸轉動，角速度相等，故：ω_b：ω_C=1：1
根據公式v=rω，有：v_b：v_c=r_b：r_c=1：2
（2）a、c是同緣轉動，線速度相等，故：v_a=v_c
根據公式v=rω，有：ω_a：ω_C=r_c：r_a=2：1
（3）b、d兩點是同軸轉動，角速度相等，故：ω_b：ω_d=1：1
根據公式a=rω²，有：a_b：a_d=r_b：r_d=1：4
答：（1）v_b：v_c=1：2；
（2）ω_a：ω_c=2：1；
（3）a_b：a_d=1：4．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．