Question

一衛星正繞地球做勻速圓周運動．現啟動衛星的發動機使其速度增大，待它運動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運動，成為另一軌道上的衛星．該衛星在后一軌道與在前一軌道相比（　　）

A．速度增大

B．加速度增大

C．周期增大

D．機械能變小

Answer 1

分析：本題為衛星變軌問題，要注意衛星由低軌道向高軌道運動時，軌道半徑增大，由萬有引力公式可知其周期、線速度、角速度的變化，則可判斷機械能的變化．

解答：解：衛星在向高軌道運動時，軌道半徑增加；但仍然是萬有引力充當向心力，即：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω²=

4π2r

T2

=ma；則可知其線速度減小，加速度減小，周期增大；故AB錯誤，C正確；
由于衛星在上升過程中發動機做正功，故機械能增加；故D錯誤；
故選C．

點評：在判斷衛星變軌問題時，應根據萬有引力充當向心力進行判斷，而不能錯誤地認為發動機做正功，動能增大．