Question

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷qm；

（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大?此次粒子在磁場中運(yùn)動所用時間t是多少?

Answer 1

（1）負(fù)電荷      （2）   

解析：（1）由粒子的運(yùn)行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷.

粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R=r

又Bqv=

則粒子的比荷.

（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動的半徑R′=rcot30°=r

又R′=

所以B′=

粒子在磁場中運(yùn)行時間t=.