Question

【題目】如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為．軌道底端水平并與半球頂端相切，質量為m的小球由A點靜止滑下，到達B點時速度大小為，最后落在水平面上的C點，重力加速度為g，則( )

A. 小球將沿半球表面做一段圓周運動后拋至C點

B. 小球將從B點開始做平拋運動到達C點

C. OC之間的距離為2R

D. 小球運動到C時的速率為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、從A到B的過程中，根據機械能守恒可得： ，解得： ，在B點，當重力恰好作為向心力時，由，解得： ，所以當小球到達B點時，重力恰好作為向心力，所以小球將從B點開始做平拋運動到達C，所以A錯誤，B正確；

C、根據平拋運動的規律，水平方向上： ，豎直方向上：

解得： ，所以C錯誤；

D、對整個過程機械能守恒， ，解得： ，故D正確。