Question

【題目】如圖所示，火箭內平臺上放有測試儀，火箭從地面啟動后，以加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的．已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度．（g為地面附近的重力加速度）

Answer 1

【答案】

【解析】在地面附近的物體，所受重力近似等于物體受到的萬有引力，即mg≈，物體距地面一定高度時，萬有引力定律中的距離為物體到地心的距離，重力和萬有引力近似相等，故此時的重力加速度小于地面上的重力加速度．

取測試儀為研究對象，其先后受力如圖甲、乙所示．

據物體的平衡條件有FN1＝mg1，g1＝g

所以FN1＝mg

據牛頓第二定律有FN2－mg2＝ma＝m·

所以FN2＝＋mg2

由題意知FN2＝FN1，所以＋mg2＝mg

所以g2＝g，由于mg≈，設火箭距地面高度為H，所以mg2＝

又mg＝

所以g＝，H＝．