Question

如圖所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且做橢圓軌道運動，恰好經過距地心2R的P點，為研究方便，假設地球不自轉且表面無空氣，則：

A．飛船內的物體一定處于完全失重狀態

B．飛船經過P點時，對準地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面

C．飛船經過P點的速度一定是

D．飛船在P點的加速度一定是g/4

Answer 1

AD

解析試題分析：飛船只受重力，飛船內的物體處于完全失重狀態，A正確；從繞地球做圓周運動的衛星上對準地心彈射一物體，物體相對衛星的速度方向是指向地心，但物體相對地球的速度方向則偏離地心．所以，該物體在地球的萬有引力作用下，將繞地球做軌跡為橢圓的曲線運動，地球在其中一個焦點,B錯誤;根據G=ma，知a=，因為r=2R，知衛星在軌道P處的加速度是貼近地球表面做圓周運動加速度的，根據G=mg=ma，知衛星貼近地球表面做圓周運動的加速度為g，則衛星經過P點時的加速度一定是，D正確；根據mg′=m，解得v′=，因為g′=，則衛星在P點的速度為，C正確。
考點：本題考查萬有引力定律的應用。