Question

一物體做加速直線運動，依次經(jīng)過A 、B 、C三位置，B 為 AC 的中點，物體在 AB 段的加速度為 a1 ，在BC段的加速度為 a2 。現(xiàn)測得 B 點的瞬時速度 vB ＝ （vA + vC） ，則 a1 與 a2 的大小關系為（ ）

A．a(chǎn) 1 ＞a2        B．a(chǎn) 1 = a2          C．a(chǎn) 1 < a2          D．無法比較

Answer 1

分析與解答：如果物體從 A 至 C 的過程中是作勻加速直線運動，則物體的速度圖線如圖 3 所示，∵ B 點是AC 的中點，很顯然可以看出圖線下所對應的面積 s1 ≠ s2 ，要滿足 s1 = s2 的條件，時間 t1 必須要向右移至圖 4 所示的位置，又∵ vB = （vA + vC），這是從A 至 B 勻加速運動過程中的中間時刻的瞬時速度，即 t1  = t2/2 時刻的瞬時速度，但 t1 時刻所對應的位置又不是 AC  的中點（∵s1 ≠ s2），要同時滿足 s1 = s2 和 vB = （vA + vB）的條件，將圖 3 中的時刻 t1 沿 t 軸向右移至滿足 s1  = s2 位置處，如圖 4 所示，再過vB = （vA + vB） 點作平行于時間軸 t 的平行線交于B點，連接 AB 得到以加速度 a1 運動的圖線，連接 BC 得到以加速度 a2 運動的圖線，比較連線 AB 和 BC 的斜率大小，不難看出 a2  > a1 ，∴  C 選項正確。