Question

【題目】2014年3月8日凌晨馬航客機失聯后，西安衛星測控中心緊急調動海洋、風云、高分、遙感4個型號近10顆衛星，為地面搜救提供技術支持．特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結合的大量關鍵技術．如圖為“高分一號”與北斗導航系統兩顆衛星在空中某一面內運動的示意圖．“北斗”系統中兩顆衛星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動．衛星“G1”和“G3”的軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．則以下說法正確的是( )

A. 衛星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為

B. 衛星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為

C. 如果調動“高分一號”衛星快速到達B位置的下方，必須對其加速

D. “高分一號”是低軌道衛星，其所在高度有稀薄氣體，運行一段時間后機械能會減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項：根據萬有引力提供向心力可得， ，而GM=gR2，所以衛星的加速度，故A錯誤；

B項：根據萬有引力提供向心力，得，所以衛星1由位置A運動到位置B所需的時間，故B正確；

C項：高分一號”衛星加速，將做離心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，運動時間變長，故如果調動“高分一號”衛星快速到達B位置的下方，必須對其減速，故C錯誤；

D項：、“高分一號”是低軌道衛星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，機械能減小，故D正確。

點晴：解決本題關鍵理掌握萬有引力提供向心力和黃金代換式GM=gR2。