Question

如圖所示，物塊M和m用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩通過定滑輪連接，m放在傾角的固定光滑斜面上，而穿過豎直桿PQ的物塊M可沿桿無(wú)摩擦地下滑，物塊的質(zhì)量關(guān)系為M＝3m。開始時(shí)M處于A點(diǎn)，細(xì)繩水平，此時(shí)OA段的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4.0m，現(xiàn)將M由靜止釋放，當(dāng)M下滑高度h=3.0m到達(dá)B點(diǎn)，求此時(shí)M的速度?（g=10m/s²）

 

 

Answer 1

【答案】

7.1m/s

【解析】

試題分析：物體m上升過程中，不只是重力做功，繩子拉力做正功，所以物體m的機(jī)械能不守恒，根據(jù)功能關(guān)系“除重力以外其它力做的功等于物體機(jī)械能的變化”可知物體m的機(jī)械能增加，且增加的機(jī)械能等于繩子拉力對(duì)物體m做的功．由于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

設(shè)M到B點(diǎn)時(shí)速度v₁，m的速度為v₂，則有：

Mgh-mg（OB-OA）sinθ=

由圖可知OB= =5m，所以sin∠AOB=AB/OB=0.6，即∠AOB=37°，再根據(jù)速度的分解，把v₁沿OB方向分解，有v₂=v₁sin37°

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 v₁=7.1m/s．

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律及速度的分解。