Question

【題目】如圖所示是某次四驅(qū)車比賽的一段軌道．四驅(qū)車（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量m=1.0kg，額定功率為P=7W．四驅(qū)車從水平平臺上A點(diǎn)以額定功率啟動，經(jīng)過一段時間t1=1.5s后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，四驅(qū)車由平臺邊緣B點(diǎn)飛出后，恰能沿豎直光滑圓弧軌道CDE上C點(diǎn)的切線方向飛入圓形軌道．已知四驅(qū)車在AB段運(yùn)動時的阻力f恒為1N，AB間的距離L=6m，圓軌道的半徑R=1m，∠COD=53°，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)四驅(qū)車從B點(diǎn)飛出時的速度VB的大小；

(2)四驅(qū)車從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時間t2；

(3)四驅(qū)車第一次經(jīng)過D點(diǎn)時對軌道的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1)vB=3m/s (2) t2=0.4s (3)壓力為43N

【解析】

（1）小車離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平行四邊形定則求出水平分速度，從而得出B點(diǎn)的速度；

（2）從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，做的是平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律計算時間的大小；

（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出D點(diǎn)的速度，通過牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大小．

（1）從A到B根據(jù)動能定理有 代入數(shù)據(jù)得：vB=3m/s

（2）B到C做平拋運(yùn)動，C點(diǎn)時沿豎直方向的分速度為：vy=vBtan53°=4m/s

vy=gt

代入數(shù)據(jù)得：t=0.4s

（3）滑塊到C點(diǎn)時的速度為：vC==5m/s

從C到D過程中機(jī)械能守恒，有：

又

可得：F=43N

由牛頓第三定律可知，四驅(qū)車第一次經(jīng)過D點(diǎn)時對軌道的壓力大小為43N

故本題答案是：(1)vB=3m/s (2) t2=0.4s (3)壓力為43N