Question

【題目】如圖所示，一個(gè)高為H＝60 cm，橫截面積S＝10 cm2的圓柱形豎直放置的導(dǎo)熱汽缸，開始活塞在汽缸最上方，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，現(xiàn)在活塞上輕放一個(gè)質(zhì)量為5 kg的重物，待整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，測得活塞與汽缸底部距離變?yōu)?/span>h.已知外界大氣壓強(qiáng)始終為p0＝1×105 Pa，不計(jì)活塞質(zhì)量及其與汽缸之間的摩擦，取g＝10 m/s2.求：

(1)在此過程中被封閉氣體與外界交換的熱量；

(2)若開始環(huán)境溫度為27 ℃，現(xiàn)將汽缸開口朝上整體豎直放在87 ℃的熱水系統(tǒng)中，則穩(wěn)定后活塞與汽缸底部距離變?yōu)槎嗌伲?/span>

Answer 1

【答案】(1)30J（2）0.48m

【解析】

(1)封閉氣體發(fā)生等溫變化，氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1＝p0＝1.0×105Pa，

氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為

根據(jù)玻意耳定律得p1HS＝p2hS

得:h＝0.40m

外界對氣體做功W＝(p0S＋mg)(H－h)

根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU＝W＋Q＝0

解得:Q＝-30J，即放出30J熱量.

(2)氣體發(fā)生等壓變化，得:

代入數(shù)據(jù)可得h1＝0.48m.