Question

【題目】研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化。若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星的總質量變為原來的n倍，兩星之間的距離變為原來的k倍，則此時兩星做圓周運動的周期為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】設m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2．兩星之間的距離為l。由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：
對m1： ----①
對m2： ----②
又因為R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得 T2＝
所以當兩星總質量變為nM，兩星之間的距離變為原來的k倍，圓周運動的周期

即T′=T，故BCD錯誤，A正確。故選A。