Question

【題目】一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入靠近行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實驗器材料：

A．精確秒表一個 B．已知質量為m的物體一個

C．彈簧測力計一個 D．天平一臺（附砝碼）

已知宇航員在繞行時和著陸后各作了一次測量，依據測量數據，可求出該行星的半徑R和行星密度ρ．（已知萬有引力常量為G）

（1）兩次測量所選用的器材分別為_______________　　、 ______________　�。ㄓ眯蛱柋硎荆�

（2）兩次測量的物理量分別是_______________　　、_______________　　 （寫出物理量名稱和表示的字母）

（3）用該數據推出半徑R、密度ρ的表達式：R=_______________　　，ρ=_____________________　 ．

Answer 1

【答案】 A BC 周期T 物體的重力F

【解析】(1) 重力等于萬有引力

萬有引力等于向心力

由以上兩式解得

由牛頓第二定律

因而需要用計時表測量周期T，用天平測量質量，用彈簧秤測量重力，故分別為A、BC；

(2) 由第一問討論可知，需要用計時表測量周期T，用天平測量質量，用彈簧秤測量重力；

(3)由(1)分析可得： ，。

點晴：宇宙飛船在行星表面的圓形軌道繞行時處于完全失重狀態．要測量行星的半徑和質量，根據重力等于萬有引力和萬有引力等于向心力，列式求解會發現需要測量出行星表面的重力加速度和行星表面衛星的公轉周期，列出表達式，從而確定所需要的器材。