Question

【題目】在2008北京奧運會上，中國選手何雯娜取得女子蹦床比賽的冠軍。蹦床模型簡化如右圖所示，網水平張緊時，完全相同的輕質網繩構成正方形，O、a、b、c……等為網繩的結點。若何雯娜的質量為m，從高處豎直落下，并恰好落在O點，當該處沿豎直方向下凹至最低點時，網繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時選手受到O點對她向上的作用力大小為F，則選手從觸網到最低點的過程中，速度變化情況是____________（選填“一直增大”、“一直減小”、“先增大后減小”或“先減小后增大”）；當O點下降至最低點時，其四周每根繩子承受的拉力大小為________。

Answer 1

【答案】先增大后減小； ；

【解析】

O點的壓力被兩根繩所承受，故可以為每根繩承受一半的力，則繩子兩端的力的合力應等于，由平形四邊形定則可求得每根繩所承受的力．

人由空中自由下落后，速度越來越大，接觸繩后，由于繩子對人的作用力慢慢增大，則合力減小，但速度繼續增大；而當彈力等于重力之后，人開始減速運動；故速度先增大后減小；因每根繩的合力應為；而繩受力后成角，作出平行四邊形，如圖：

由幾何關系可知：當合力為時，兩分力也為，故每根繩承受的壓力大小為。