Question

【題目】如圖所示，兩端帶有固定薄擋板的滑板C長為l，質量為，與地面間的動摩擦因數為μ，其光滑上表面上靜置著質量分別為m、的物塊，A、B，A位于C的中點，現使B以水平速度2v向右運動，與擋板碰撞并瞬間粘連，不再分開，A、B可看做質點，物塊A與B、C的碰撞都可視為彈性碰撞。已知重力加速度為g，求：

（i）B與C上擋板碰撞后的速度以及B、C碰撞后C在水平面上滑動時的加速度大小；

（ii）A與C上擋板第一次碰撞后A的速度大小。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

試題分析：（1）B、C碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，

由動量守恒定律得：

解得：；

對BC，由牛頓第二定律得：，解得：；

（ii）設A、C第一次碰撞前瞬間C的速度為，

由勻變速直線運動的速度位移公式得：，

物塊A與B、C的碰撞都可視為彈性碰撞，系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

解得，A與C上擋板第一次碰撞后A的速度大小；