Question

【題目】如圖所示，電阻不計、間距為L的粗糙平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B。方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R，質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒 的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是 F＝F0＋kv（F0，k是常量），金屬棒 與導軌始終垂直且接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ。下列關于金屬棒的速度v隨時間t變化的圖象和感應電流的功率P隨v2變化的圖像可能正確的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

AB．分析金屬棒運動情況，由力的合成和牛頓第二定律可得

合

因為金屬棒從靜止出發，所以有

且合

即加速度，加速度方向水平向右；

（1）若，則有

加速度為定值，金屬棒水平向右做勻加速直線運動，則有

說明速度與時間成正比，故A可能；

(2)若，則有

隨增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運動，速度-時間圖象的斜率增大；

(3)若，則有

隨增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，速度-時間圖象的斜率減小，故B可能；

CD．設金屬棒在某一時刻速度為，由題意可知感應電動勢

環路電流為

則有感應電流與速度成正比；

感應電流功率為

則有感應電流的功率與速度的平方成正比，故C錯誤，D正確。

故選ABD。