Question

【題目】如圖所示，可看作質點的物體從光滑固定斜面的頂端“點以某初速度水平拋出，落在斜面底端b點，運動時間為t，合外力做功為W1，合外力的沖量大小為I1。若物體從a點由靜止釋放，沿斜面下滑，物體經過時間2t到達b點，合外力做功為W2，合外力的沖量大小為I2。不計空氣阻力，下列判斷正確的是 ( )

A. W1：W2=1：1

B. I1：I2=1：2

C. 斜面與水平面的夾角為30°

D. 物體水平拋出到達b點時速度方向與水平方向的夾角為60°

Answer 1

【答案】AC

【解析】A. 物體兩種狀態從a到b，都只有重力做功,物體下落高度一致,故合外力做功相等,即W1=W2，故A正確；

B. 物體平拋落到b點的過程，只受重力作用,故合外力的沖量大小I1=mgt；

物體沿斜面下滑,設斜面與水平面的夾角為θ,受重力、支持力作用,合外力為mgsinθ,故合外力的沖量大小為：I2=2mgtsinθ=2I1sinθ，故B錯誤；

C. 物體平拋落到b點的過程,運動時間為t,則斜面高度；

物體沿斜面下滑，設斜面與水平面的夾角為θ，受重力、支持力作用，合外力為mgsinθ，運動時間為2t，

故位移為h/sinθ,加速度為gsinθ,所以有：,所以即sinθ=1/2,得：θ=30，故C正確；

D. 物體平拋落到b點的過程,水平位移為x=v0t,豎直位移為,所以有：tanθ=h/x=；

那么,物體在b點的水平速度為v0,豎直速度為gt,所以,物體水平拋出到達b點時速度方向與水平方向夾角為：arctan=arctan(2tanθ)=arctan，故D錯誤；

故選：AC.