Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，如圖所示，其中P是光滑水平面，A是質(zhì)量為M的帶夾子的已知質(zhì)量金屬塊，Q是待測(cè)質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定）．已知該裝置的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π

m k

（數(shù)量級(jí)為10⁰s），其中m是振子的質(zhì)量，K是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)．
（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪�需要提供的實(shí)驗(yàn)器材是：

秒表

；
（2）簡(jiǎn)要寫(xiě)出測(cè)量方法及所需測(cè)量的物理量（用字母表示）
①

不放Q時(shí)用秒表測(cè)出振子振動(dòng)30次的時(shí)間t₁；（或者測(cè)出振子的周期T₁）

；
②

將Q固定在A上，用秒表測(cè)出振子振動(dòng)30次的時(shí)間t₂（或者測(cè)出振子的周期T₂

；
（3）用所測(cè)物理量和已知物理量求解待測(cè)物體質(zhì)量的計(jì)算式為m=

t22-t12

t12

M或

T22-T12

T12

M；

；
（4）如果這種裝置與天平都在太空站中使用，則

B

A．這種裝置不能用來(lái)測(cè)質(zhì)量，天平仍可以用來(lái)測(cè)質(zhì)量
B．這種裝置仍可以用來(lái)測(cè)質(zhì)量，天平不能用來(lái)測(cè)質(zhì)量
C．這種裝置和天平都可以用來(lái)測(cè)質(zhì)量
D．這種裝置和天平都不能用來(lái)測(cè)質(zhì)量．

Answer 1

分析：測(cè)量出多組周期值，然后根據(jù)題目中彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π

m k

列式求解．
如果這種裝置與天平都在太空站中使用，裝置處于完全失重狀態(tài)，彈簧振子的周期不變．

解答：解：（1）測(cè)量時(shí)間要用秒表；
（2）根據(jù)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：m=

kT2

4π2

從公式中可以看出，物體的質(zhì)量與振子的震動(dòng)周期有關(guān)，故需要測(cè)量它的振動(dòng)周期．測(cè)量方法及所需測(cè)量的物理量：
①不放Q時(shí)用秒表測(cè)出振子振動(dòng)20次（或50次）的時(shí)間t₁，（或測(cè)出振子的周期T₁），
②將Q固定在A上，用秒表測(cè)出振子振動(dòng)20次（或50次）的時(shí)間t₂，（或測(cè)出振子的周期T₂）
（3）兩次測(cè)量對(duì)應(yīng)的公式：
M=

kT 2 1

4π2

            ①
M+m=

kT 2 2

4π2

          ②
聯(lián)立①②式，解得：m=

t22-t12

t12

M或

T22-T12

T12

M；
（4）如果這種裝置與天平都在太空站中使用，由于裝置處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面沒(méi)有壓力，所以天平不能用來(lái)測(cè)質(zhì)量．
彈簧振子的周期不變，這種裝置仍可以用來(lái)測(cè)質(zhì)量．
故選B．
故答案為：（1）秒表
（2）①不放Q時(shí)用秒表測(cè)出振子振動(dòng)30次的時(shí)間t₁；（或者測(cè)出振子的周期T₁）
②將Q固定在A上，用秒表測(cè)出振子振動(dòng)30次的時(shí)間t₂（或者測(cè)出振子的周期T₂
（3）

t22-t12

t12

M或

T22-T12

T12

M；
（4）B

點(diǎn)評(píng)：本題屬于創(chuàng)新性的實(shí)驗(yàn)題，這類(lèi)題目首先要理解實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行解答．