Question

【題目】如圖所示為兩個完全相同的半球形玻璃磚的截面, ,半徑大小為R,其中為兩球心的連線,一細光束沿平行于的方向由左側玻璃磚外表面的a點射入,已知a點到軸線的距離為,光束由左側玻璃磚的d點射出、然后從右側玻璃磚的e點射入,最后恰好在右側玻璃磚內表面的f點發生全反射,忽略光束在各面的反射,已知兩玻璃磚的折射率均為。求:

(i)光束在d點的折射角;

(ii)e點到軸線的距離。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

(i)由題意作出光路圖,如圖所示

a點到軸線的距離為 ,由幾何知識得 ,則入射角 ,由折射定律有 ,解得 ,由幾何知識得,根據折射定律有 ,解得

(ii)從e點射入右側玻璃磚的光線,入射角 ,根據折射定律,解得,光線在f點發生全反射,則 ,在 中,由正弦定理得,解得 ,e點到軸線的距離應為