如圖所示，長為L細線的一端固定在 A點，另一端系質量為m的小球，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D。現將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機械能損失。
(1)若釘子在E點位置，則小球經過B點前瞬間，求繩子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能繞釘子在豎直平面內做圓周運動，求釘子釘在D的位置離E點的距離x。
(3)保持小釘在(2)問中的D位置不變，讓小球從圖示的P點靜止釋放，當小球運動到最低點時，若細線剛好達到最大張力而斷開，且小球運動的軌跡經過B點。試求細線能承受的最大張力Tm．
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質量為103kg的小汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋，到達橋頂時的速度為5m/s。求：（1）汽車在橋頂時對橋的壓力；（2）如果要求汽車到達橋頂時對橋的壓力為零，且車不脫離橋面，到達橋頂時的速度應是多大？
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（12分）如圖所示，內壁光滑、內徑很小的1/4圓弧管固定在豎直平面內，圓弧的半徑
為0.2m，在圓心O處固定一個電荷量為-
.0×
C的點電荷。質量為0.06kg、略小于圓管截面的帶電小球,從與O點等高的A點沿圓管內由靜止運動到最低點B ,到達B點小球剛好與圓弧沒有作用力，然后從B點進入板距d= 0.08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運動,且此時電路中的電動機剛好能正常工作。已知電源的電動勢為12V,內阻為1Ω,定值電阻R的阻值為6Ω，電動機的內阻為0.5Ω.求（取g=10m/s2,靜電力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2）
（1）小球到達B點時的速度；
（2）小球所帶的電荷量；
（3）電動機的機械功率。
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如圖所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續向C點運動，C點右側有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2=3m，.小球與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，則： 
（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？
（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？
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圖18甲所示，平行金屬板PQ、MN水平地固定在地面上方的空間，金屬板長 l=20cm，兩板間距d=10cm，兩板間的電壓UMP=100V。在距金屬板M端左下方某位置有一粒子源A，從粒子源豎直向上連續發射速度相同的帶電粒子，射出的帶電粒子在空間通過一垂直于紙面向里的磁感應強度B=0.20T的圓形區域勻強磁場(圖中未畫出)后，恰好從金屬板 PQ左端的下邊緣水平進入兩金屬板間，帶電粒子在電場力作用下恰好從金屬板MN的右邊緣飛出。已知帶電粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不計，計算結果保留兩位有效數字。求：
(1)帶電粒子射人電場時的速度大小；
(2)圓形勻強磁場區域的最小半徑；
(3)若兩金屬板間改加如圖乙所示的電壓，在哪些時刻進入兩金屬板間的帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間。
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（12分）如圖所示，質量為
=0.8
的小球A放在光滑的傾角
=30°絕緣斜面上，小球帶正電，電荷量為
，在斜面上的B點固定一個電荷量為
的正點電荷，將小球A由距B點0.3處無初速度釋放，求：（重力加速度
,靜電力常量
） 
（1）A球剛釋放時的加速度的大小
（2）當A球的動能最大時，A球與B點的距離。
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（12分）如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場為勻強電場，場強E=4.0×102V/m，兩板相距d=0.16m，板長L=0.30m。一帶電量q=1.0×10-16C、質量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉，不計帶電粒子所受重力，求：
（1）要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時的速度v0至少為多大；
（2）粒子剛好飛出電場時速度偏轉角的正切值
．
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如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為
，且每隔T/2變向1次。現將質量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：
（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
（2）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數值應滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關系式即可)
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（18分）如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長，質量為5m，均勻帶正電q；現有一質量為m的絕緣小滑塊（可視為質點），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上。空間存在豎直向上的勻強電場，場強E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數均為μ；重力加速度為g。試求：
（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度
；
（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；
（3）若從滑塊滑上金屬板時開始計時，電場存在的時間為t，求電場消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關系。
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；（2）
；（3）T＝
① (1分)
② (1分) 
，半徑為R，D點距E點x，則
③(1分)
④ (1分)
⑤ (1分)
⑥ ( 1分)
⑦ (1分)
⑧ (1分)
