Question

【題目】飛船運行軌道如圖，飛船先沿橢圓軌道1運行，近地點為Q，遠地點為P。當飛船經過點P時點火加速，使飛船由橢圓軌道1轉移到圓軌道2上運行，在圓軌道2上飛船運行周期約為90min。下列正確的是（ ）

A. 軌道2的半徑等于地球同步衛星的軌道半徑

B. 飛船在軌道2的運行速率大于在軌道1上Q點處的速率

C. 在軌道1上，飛船經過P點的機械能等于經過Q點時機械能

D. 飛船在軌道2上經過P點的機械能等于在在軌道1上經過P點的機械能

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．在軌道2上的運動周期為90min，而在同步軌道上衛星的運行周期為24h，根據

，

可得

，

周期不同，半徑不同，A錯誤；

B．根據：

，

可得

，

軌道半徑越大，線速度越小，所以飛船在軌道2的運行速率小于在軌道1上Q點處的速率，B錯誤；

C．在軌道1上運行時，只有萬有引力做功，故機械能守恒，所以飛船經過P點的機械能等于經過Q點時機械能，C正確；

D．經過點P時點火加速，外力對飛船做正功，飛船的機械能增加，因此在軌道2上運動時經過P點的機械能較大，D錯誤。