Question

【題目】如圖所示，為正對放置的水平金屬板M、N的中線。熱燈絲逸出的電子（初速度、重力均不計）在電壓為U的加速電場中由靜止開始運動，從小孔O射入兩板間正交的勻強電場、勻強磁場（圖中未畫出）后沿做直線運動。已知兩板間的電壓為2U，兩板長度與兩板間的距離均為L，電子的質量為m、電荷量為e。求：

(1)板間勻強磁場的磁感應強度的大小B和方向；

(2)若保留兩金屬板間的勻強磁場不變使兩金屬板均不帶電，則從小孔O射入的電子在兩板間運動了多長時間？

Answer 1

【答案】(1)，磁感應強度方向垂紙面向外；(2)

【解析】

(1)電子通過加速電場的過程中，由動能定理有

①

由于電子在兩板間做勻速運動，則

②

其中

③

聯立解得

④

根據左手定則可判斷磁感應強度方向垂紙面向外；

(2)洛倫茲力提供電子在磁場中做圓周運動所需要的向心力，有

⑤

聯立①④⑤可得

⑥

由幾何關系可知

⑦

而

⑧

則電子在場中運動的時間

⑨