Question

【題目】如圖所示，虛線(xiàn)O1O2是速度選擇器的中線(xiàn)，其間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E（電場(chǎng)線(xiàn)沒(méi)有畫(huà)出）。照相底片與虛線(xiàn)O1O2垂直，其右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。現(xiàn)有一個(gè)離子沿著虛線(xiàn)O1O2向右做勻速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)照相底片的小孔后在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在照相底片上（不計(jì)離子所受重力）。

(1)求該離子沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小v；

(2)求該離子的比荷；

(3)如果帶電量都為q的兩種同位素離子，沿著虛線(xiàn)O1O2射入速度選擇器，它們?cè)谡障嗟灼�的落點(diǎn)間距大小為d，求這兩種同位素離子的質(zhì)量差△m。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)離子沿虛線(xiàn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力為0

Eq=B1qv

解得

(2)在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以

解得

(3)設(shè)質(zhì)量較小的離子質(zhì)量為m1，半徑R1；質(zhì)量較大的離子質(zhì)量為m2，半徑為R2

根據(jù)題意

R2=R1+

它們帶電量相同，進(jìn)入底片時(shí)速度都為v，得

聯(lián)立得

化簡(jiǎn)得