Question

（2013唐山一中檢測）在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進入P板右側的區(qū)域，打到P板右側L遠處且與P平行的熒光屏Q上的O點，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計。現(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運動的周期小于4T₀，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；

（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內，打到屏上距O點最近的電子與最遠的電子的時間差。

 

Answer 1

解：

（1）經(jīng)U₀加速的電子，在磁場中偏轉半徑最小，根據(jù)題意，剛好能與Q屏相切A點，設勻強磁場磁感應強度為B，即：

                  （1分）

           （1分）

經(jīng)最大電壓加速的電子，在磁場中運動的軌道半徑為R，與Q屏交于D點，則：

，                    

                     （2分）

由以上各式及幾何關系可算得，OA=L ，    （2分）

即電子打到熒光屏上的范圍是O點下方距O點到L之間 。（1分）