Question

【題目】如圖(a)所示，用來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置，也可以用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)能定理.其實(shí)驗(yàn)過(guò)程為：

A.測(cè)出小車的質(zhì)量M=900g；

B.在木板右側(cè)墊小木塊以平衡小車受到的摩擦力；

C.測(cè)出小桶和沙的總質(zhì)量m=100g；

D.按圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，接通頻率為50Hz的低壓交流電源，放開(kāi)小車，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打好點(diǎn)后取下紙帶；

E.紙帶上的一段如圖(b)所示，每5個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.

(1)選從A到E對(duì)應(yīng)的過(guò)程研究，重力加速度取9.8m/s2，則小桶和沙的重力所做的功W=___________J；小車動(dòng)能的增量△Ek=___________J(兩空均保留3位有效數(shù)字)

(2)如果實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)值計(jì)算的過(guò)程都正確無(wú)誤，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果W和△Ek在誤差允許范圍內(nèi)總是不相等，你認(rèn)為主要原因是：_________________________________.

Answer 1

【答案】 小車受到的拉力不等于（或小于）小桶和沙的重力（或：重力對(duì)小桶和沙所做的功（或減少的重力勢(shì)能）應(yīng)等于小桶和沙、小車動(dòng)能增量的總和）

【解析】

根據(jù)“驗(yàn)證動(dòng)能定理”可知，本題考查動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)研究，根據(jù)重力做功的定義式求解小桶和砂的重力所做的功．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以求出A、E點(diǎn)速度大小，從而進(jìn)一步求出其動(dòng)能的增加量.

(1)從計(jì)數(shù)點(diǎn)A到計(jì)數(shù)點(diǎn)E，小桶和砂的重力所做的功W=mgh=0.1×9.8×(4.55+5.50+6.50+7.45)×10-2=0.235J;

圖中各點(diǎn)為每5個(gè)打點(diǎn)選出的計(jì)數(shù)點(diǎn)（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：;;

小車動(dòng)能的增量.

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果W和△Ek在誤差允許范圍內(nèi)總是不相等，主要原因是：小車受到的拉力不等于（或小于）小桶和沙的重力.